Unità di grandezza e ordini di numeri

Posted on luglio 8 2005 by gpbiancoli

Kilobyte (KB) = 1000 bytes – 10^3bytes
2 Kilobytes: una pagina dattiloscritta
100 Kilobytes: una fotografia a bassa risoluzione

Megabyte (MB) = 1,000,000 bytes – 10^6 bytes
1 Megabyte: Un racconto breve – il contenuto di un floppy da 3,5 pollici
2 Megabytes: una fotografia ad altarisoluzione
5 Megabytes: L’opera omnia di Shakespeare
10 Megabytes: Un minuto di audio ad alta fedeltà
100 Megabytes: il contenuto di un metro di libri (impilati)
500 Megabytes: il contenuto di un CD-ROM

Gigabyte (GB) = 1,000,000,000 bytes – 10^9 bytes
1 Gigabyte: un furgone riempito di libri.
20 Gigabytes: L’opera omnia di Beethoven ad alta fedeltà
100 Gigabytes: un intero piano di una biblioteca universitaria

Terabyte (TB) = 1,000,000,000,000 bytes – 10^12 bytes
1 Terabyte: 50000 alberi ridotti in carta e stampati
2 Terabytes: Una intera biblioteca di ricerca universitaria
10 Terabytes: L’intero contenuto della biblioteca del Congresso americana (The U.S. Library of Congress) la più grande del mondo
400 Terabytes: l’intero database del centro nazionale raccolta dati e ricerca climatica (National Climactic Data Center – NOAA).

Petabyte (PB) = 1,000,000,000,000,000 bytes – 10^15 bytes
1 Petabyte: 3 anni di dati dell’EOS (Earth Observing System)
2 Petabytes: Il contenuto di tute le biblioteche universitarie americane
20 Petabytes: Tutto il contenuto di tutti gli hard-disk del pianeta de 1995.
200 Petabytes: Tutto il materiale stampato sul pianeta

Exabyte (EB) = 1,000,000,000,000,000,000 bytes – 10^18 bytes
2 Exabytes: il volume totale dell’informazione generata nel 1999
5 Exabytes: Tutte le parole parlate da tutti gli esseri umani

La fonte per le approssimazioni è http://www.sims.berkeley.edu/research/projects/how-much-info-2003/execsum.htm

Sempre in tema di grandi numeri ci sarebbero altri numeri importanti.
Per esempio
10^78 = 100…78 zeri qui in mezzo…0000 che equivale al numero stimato di atomi nell’universo.

Ma se quello precedente è solo una stima, un’ ipotesi probabilmente grossolana, quello che segue è un bellissimo esempio di come la mente umana (mente matematica) sappia andare ben oltre ogni immaginazione con

il numero di Skewes = ((e^e)^e)^79 ~ ((10^10)^10)^34

Decisamente superiore al numero di atomi (per scriverlo non sarebbe sufficiente scrivere uno zero per ogni atomo dell’universo), si fa fatica persino ad immaginarne le fattezze; eppure si sa che esiste e che segna addirittura un confine.
Il matematico che gli da il nome ha dimostrato che si tratta di un valore (il più piccolo!!) secondo cui la stima della funzione di Gauss circa il numero dei numeri primi inferiori a N (Li(N)) è minore del numero effettivo di primi inferiori a N (P(N))
E’ strabiliante, anzi hexabiliante !!!

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